Разумеется, фундамент веранде нужен. Веранда — очень лёгкая по сравнению с домом постройка. Но она всё же имеет определённый вес, подвержена воздействию промерзания грунтовых вод, пучинистости и сдвижек почвы, проникновению влаги в саму конструкцию. Поэтому ей нужен хотя бы самый простой фундамент. Он защитит вашу веранду от большинства перечисленных неприятностей.
Фундамент (от лат. fundamentum — основание) — подземная или подводная часть здания (сооружения), воспринимающая нагрузки и передающая их на основание. Различают фундаменты ленточные (в т. ч. из перекрёстных лент), столбчатые, сплошные, свайные. Бывают монолитные и сборные. Материал — бетон, железобетон, камень (бут), дерево.
Большой Энциклопедический словарь (БЭС)
http://slovari.299.ru/enc.php